科目： 來源： 題型：

如圖：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°
求證：BC⊥AB．
證明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∵∠1=∠3，∠2=∠4（

 

）
又∵∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC    （

 

 ）
∵∠A+∠B=180°（

 

）
又∵DA⊥AB     （ 已知  ）
∵∠A=90°     （

 

）
∵∠B=90°
∵BC⊥AD      （

 

）

科目： 來源： 題型：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；將下面過程填寫完整；
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC（　　）
∴AD∥EG（　�。�
∴∠1=

 

（　�。�

 

=∠3（　�。�
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（　　）
∴AD平分∠BAC（　�。�

科目： 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=

 

（

 

）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=

 

（

 

）
∴

 

∥

 

，（

 

）
∴∠AGD+

 

=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵

 

，（已知）
∴∠AGD=

 

（等式性質(zhì)）

科目： 來源： 題型：

已知，如圖，D、E、F分別是直線AC、AB、BC上的點(diǎn)，且∠FDE=∠B，DE∥BC，∠A=70°，求∠ADF的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：

已知l₁∥l₂，AB在l₁上，CD在l₂上
（1）如圖1，點(diǎn)P在l₁、l₂之間，求證：∠BPD=∠ABP+∠CDP．
（2）將點(diǎn)P移到l₁、l₂之外，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠ABP、∠CDP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？利用圖2畫圖并證明你的結(jié)論；若成立，說明理由．

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，直線FG交AB于點(diǎn)G，若∠l=∠2，試說明：FG平分∠DFE．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B及直線l．
（1）請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到直線l的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù)．
（2）請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出
畫圖的依據(jù)．

科目： 來源： 題型：

（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請(qǐng)求出∠DOE度數(shù)．
（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他條件都不變，則∠DOE度數(shù)變化嗎？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源： 題型：

如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，按下列要求畫圖并回答問題：
（1）在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB；
（2）分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連結(jié)MN；
（3）畫∠AOD的平分線OF交MN于點(diǎn)F；
（4）直接寫出∠COF和∠EOF的度數(shù)：
∠COF=

 

度，
∠EOF=

 

度．