從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1=1²，1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²…
（1）請你推算，從1開始，n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，它們的和S的公式是什么？
（2）計(jì)算1+3+5+…+19的和；
（3）計(jì)算11+13+15+…+99的和；
（4）已知：1+3+5+7+…+（2n-1）=225，求n的值．

你能比較2008²⁰⁰⁹與2009²⁰⁰⁸的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n是自然數(shù)）的大�。�然后我們分析當(dāng)n=1，n=2，n暨3，…時(shí)從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論：
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小，在空格中填上“＜”或“＞”或“=”．1²2²；2³ 3²；3⁴4³；4⁵5⁴．
（2）對第（1）的結(jié)果經(jīng)過歸納、猜想得到的一般結(jié)論，請你比較2008²⁰⁰⁹與2009²⁰⁰⁸的大小關(guān)系是．

若a₃=5，a₅=8，并且對所有正整數(shù)n，都有a_n+a_n+1+a_n+2=7，則a₂₀₀₉=．