A、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

C、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′

D、BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′

將圖中的△ABC按下列要求運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）沿x軸水平向右平移了3個(gè)單位；
（2）以O(shè)為位似中心畫(huà)△A′B′C′使得

AB

A′B′

=2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．
（1）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)E使△CDE的周長(zhǎng)取得最小值？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．

已知△ABC與△A′B′C′相似，且對(duì)應(yīng)邊之比

AB

A′B′

=

2

3

，則△ABC的面積與△A′B′C′的面積之比

S

S′

=．

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作B'點(diǎn)．求B'點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CM所在直線的解析式；
（3）作B'G∥AB交CM于點(diǎn)G，若拋物線y=

1

6

x²+m過(guò)點(diǎn)G，求拋物線的解析式，并判斷以原點(diǎn)O為圓心，OG為半徑的圓與拋物線除交點(diǎn)G外，是否還有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將這個(gè)正方形向下平移1個(gè)單位，得到O′A′B′C′，A′落在雙曲線y=

k

x

的圖象上．
（1）試求雙曲線y=

k

x

的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若將正方形OABC向左平移后，BC與雙曲線相交于C₁，C₁是否在直線A′C′上？