Question

今年體育中考前，某校為了解九年級(jí)學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)的訓(xùn)練情況，從全校九年級(jí)500名男生中隨機(jī)抽取50名男生為樣本進(jìn)行了測(cè)試．根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

 

；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

 

組；
（4）若體育中考規(guī)定，男生一分鐘跳繩次數(shù)（x）：x≥160為10分；140≤x＜160為9分；120≤x＜140為8分；…．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你判斷該校男生得9分及以上大概有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)隨機(jī)抽取50名男生，再利用頻數(shù)分布表即可得出a的值；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可得出答案．
（4）用樣本中9分以上人數(shù)，即可估計(jì)總體中9分以上人數(shù)．

解答：解：（1）∵50-6-8-a-18-6=0，
∴a=12；        
（2）根據(jù)a=12，畫出條形圖即可，如圖所示；
（3）∵50個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間的是第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第25，26個(gè)數(shù)據(jù)落在了第3組，
∴中位數(shù)落在第3組； 
 （4）∵

18+6

50

=48%，
∴500×48%=240．
即該校男生得9分及以上大概有240人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的定義以及頻數(shù)分布直方圖和利用頻率估計(jì)概率，屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．也考查了中位數(shù)和平均數(shù)的定義．