Question

有一客輪往返于重慶和武漢之間，第一次做往返航行時(shí)，長(zhǎng)江的水流速度為a千米/小時(shí)；第二次做往返航行時(shí)，正遇上長(zhǎng)江發(fā)大水，水流速度為b千米/小時(shí)（b＞a）．已知該船在兩次航行中，靜水速度都為V千米/小時(shí)，問該船兩次往返航行所花時(shí)間是否相等，若你認(rèn)為相等，請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不相等，請(qǐng)分別表示出兩次航行所花的時(shí)間，并指出哪次時(shí)間更短些？

Answer 1

分析：重慶和武漢之間的路程一定，可設(shè)其為S，所用時(shí)間=順流時(shí)間+逆流時(shí)間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可．

解答：解：設(shè)兩次航行的路程都為S．（1分）
第一次所用時(shí)間為：

S

v+a

+

S

v-a

=

2VS

V2-a2

（3分）
第二次所用時(shí)間為：

S

V+b

+

S

V-b

=

2VS

V2-b2

（5分）
∵b＞a，∴b²＞a²，∴v²-b²＜v²-a²
∴

2VS

V2-b2

＞

2VS

V2-a2

∴第一次的時(shí)間要短些．（8分）

點(diǎn)評(píng)：得到兩次所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：分子相同的兩個(gè)數(shù)，分母大的反而小．