（2009•仙桃）分式方程的解為x=    ．
【答案】分析：觀察式子可得最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），去分母，化為整數(shù)方程求解．
解答：解：去分母，得2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1），
展開整理得：2x-2=x+1，解得x=3，
檢驗(yàn)得（x+1）（x-1）=8≠0，所以方程的解為：x=3
點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程的能力：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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（2009•仙桃）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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（2009•仙桃）宏志中學(xué)九年級(jí)300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)90名同學(xué)捐贈(zèng)了一批學(xué)習(xí)用品（書包和文具盒），由于零花錢有限，每6人合買一個(gè)書包，每2人合買一個(gè)文具盒（每個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購(gòu)買），書包和文具盒的單價(jià)分別是54元和12元．
（1）若有x名同學(xué)參加購(gòu)買書包，試求出購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)90名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?nèi)绾伟才刨?gòu)買書包和文具盒的人數(shù)？此時(shí)選擇其中哪種方案，使購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？

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（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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（1）若AB=AC，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到圖④，請(qǐng)繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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（1）若有x名同學(xué)參加購(gòu)買書包，試求出購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)90名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?nèi)绾伟才刨?gòu)買書包和文具盒的人數(shù)？此時(shí)選擇其中哪種方案，使購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？

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