Question

如圖在平臺(tái)上用直徑為100mm的兩根圓鋼棒嵌在大型工件的兩側(cè)，測量大的圓形工件的直徑D，測得兩根圓鋼棒外側(cè)距離為400mm，則工件直徑D（mm）用科學(xué)記數(shù)法可寫為（ ）

A．2×10²
B．200
C．0.4×10³
D．4×10²

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意找到大圓的圓心，然后求得OC，OE與EC的長，利用勾股定理列方程，即可求得答案．
解答：解：如圖，點(diǎn)O是大的圓形工件的圓心，連接OC，OD，CD，BC，AD．
∵⊙O與⊙C相切，⊙O與⊙D相切，AB是⊙O的切線，
∴∠DAB=∠ABC=90°∠ADE=90°，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=400mm，
∵OF⊥CD，
∵OD=OC，
∴CE=200mm，
設(shè)大的圓形工件的半徑為x，OC=x+50，則OE=x-50（mm），
∵OC²=OE²+EC²，
即（x+50）²=（x-50）²+40000，
解得：x=200，
∴大的圓形工件的直徑為400mm，
用科學(xué)記數(shù)法可寫為：4×10²．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．