如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B分別是切點,點C是⊙O上任意一動點(不與A、B重合),連接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,則∠ACB=
55°或125°
55°或125°
分析:根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAP=90°,∠OBP=90°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠AOB=110°,然后根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠ACB的度數(shù).
解答:解:∵PA,PB是⊙O的兩條切線,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠OAP=90°,∠OBP=90°,
而∠P=70°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
當點P在劣弧AB上,則∠ACB=
1
2
∠AOB=55°,
當點P在優(yōu)弧AB上,則∠ACB=180°-55°=125°.
故答案為55°或125°.
點評:本題切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點;經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.也考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,PA,PB是⊙O的切線,切點分別為A,B,且∠APB=50°,點C是優(yōu)弧
AB
上的一點,則∠ACB的度數(shù)為
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)當OA=3時,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,連接AB,直線PO交AB于M.請你根據(jù)圓的對稱性,寫出△PAB的三個正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,PA,PB是⊙O是切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,若∠BAC=25°,則∠P=
50
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•谷城縣模擬)如圖,PA、PB是⊙O 的切線,切點分別是A、B,點C是⊙O上異與點A、B的點,如果∠P=60°,那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°

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