已知：如圖，直線數(shù)學(xué)公式與X軸、Y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△ABO的內(nèi)心為I，求：直線AI的解析式．

解：直線與X軸、Y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
∴A（6，0）、B（0，-8），由勾股定理得AB=10．
∵I是△AOB的內(nèi)心，過I作IM⊥X軸，IN⊥Y軸可得四邊形IMON是
正方形，IM=IN=．
∴I的坐標(biāo)為（2，-2）．
設(shè)直線AI的解析式為y=kx+b（k≠0）將I（2，-2）和A（6，0）代入得：
．解得k=，b=-3．
故直線AI的解析式為．
分析：因?yàn)橹本�與X軸、Y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，所以分別令y=0，x=0即可求出A（6，0）、B（0，-8），由勾股定理可得AB=10，又因I是△AOB的內(nèi)心，所以I到三角形各邊的距離相等，因此過I作IM⊥X軸，IN⊥Y軸可得四邊形IMON是正方形，并且IM=IN=，所以可求I的坐標(biāo)為（2，-2），然后可設(shè)直線AI的解析式為y=kx+b（k≠0）將I（2，-2）和A（6，0）代入得到一個(gè)方程組，解之即可求解．
點(diǎn)評：本題需利用直角三角形的內(nèi)心的性質(zhì)求出該內(nèi)心的坐標(biāo)，結(jié)合待定系數(shù)法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且S△AOC=9．求反比例函數(shù)的解析式．

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已知：如圖，直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)之比為1：3，則k=    ．

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（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．
（1）求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點(diǎn)，連接BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若延長BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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