如圖,位于青年大街AB段上有四個(gè)居民小區(qū)A,C,D,B,其中AC=CD=DB.現(xiàn)想在AB段上建一家超市,要求各居民區(qū)到超市的路程總和最。(qǐng)你確定超市的位置,并說明你的理由.
分析:分別計(jì)算出當(dāng)超市的位置在線段CD上和線段CD外,各居民區(qū)到超市的路程和即可確定出超市的位置.
解答:解:在線段CD上任取一點(diǎn)M,在線段AC上任取一點(diǎn)N,
∵AC=CD=BD,
∴當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時(shí),各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD,
當(dāng)超市的位置在N點(diǎn)時(shí),各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN,
∵4CD<4CD+2CN,
∴當(dāng)超市的位置在線段CD上的任意一點(diǎn)時(shí),各居民區(qū)到超市的路程和最。
點(diǎn)評(píng):此題考查了比較線段的長(zhǎng)短,此題較簡(jiǎn)單,解題時(shí)要根據(jù)題意確定出超市的位置是本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖,位于青年大街AB段上有四處居民小區(qū)A、BC、D,其中AC=CD=DB.現(xiàn)在要在AB段建一家超市,要求各居民區(qū)到超市的路程和最小,請(qǐng)你確定超市的位置.

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