Question

12．（1）用代入法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$
（2）已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m}\\{3x-2y=2m}\end{array}\right.$的解滿足二元一次方程$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{5}$=4，求m的值．

Answer 1

分析 （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出m的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-3y+7③，
把③代入①得：-9y+21-2y=1，
解得：y=$\frac{20}{11}$，
把y=$\frac{20}{11}$代入③得：x=$\frac{17}{11}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{11}}\\{y=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6m①}\\{3x-2y=2m②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7x=14m，即x=2m，
把x=2m代入①得：y=2m，
把x=y=2m代入已知方程得：$\frac{2m}{3}$-$\frac{2m}{5}$=4，
去分母得：10m-6m=60，
解得：m=15．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．