Question

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數圖象(分別為正比例函數和一次函數)．兩地間的距離是80km．請你根據圖象回答或解決下列問題：

(1)誰出發(fā)得較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早多長時間？

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？

(3)請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數解析式；(不要求寫出自變量的取值范圍)(因為學生還未學習二元一次方程組解法，所以本題對學生要求較高，但可以通過圖象分析出速度，再根據路程與時間的關系列出函數關系式，以下一些類型題可同理解答)；

(4)指出在什么時間段內兩車均行駛在途中(不包括端點)、在這一時間段內，請你分別按下列條件列出關于時間x的方程或不等式(不要求化簡，也不要求求解)：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由圖中可以看出：自行車出發(fā)較早，早3h；摩托車到達乙地較早，早3h 　　(2)對自行車而言：行駛的距離是80km，耗時8h，所以其速度是：80÷8＝10(km/h)；對摩托車而言：行駛的距離是80km，耗時2h，所以其速度是：80÷52＝40(km/h) 　　(3)設表示自行車行駛的函數解析式為：y＝kx， 　　因為x＝8時，y＝80， 　　所以80＝8k，解得k＝10， 　　所以表示自行車行駛的函數解析式為y＝10x； 　　設表示摩托車行駛過程的函數解析式為y＝ax＋b， 　　因為x＝3時，y＝0，而且x＝5時，y＝80， 　　所以　　0＝3a＋b，80＝5a＋b，所以b＝－3a＝80－5a， 　　解得：a＝40，b＝－120． 　　所以表示摩托車行駛的函數解析式為y＝40x－120； 　　(4)在3＜x＜5時間段內，兩車均行駛在途中．自行車在摩托車前面：10x＞40x－120；兩車相遇10x＝40x－120；自行車在摩托車后面：10x＜40x－120．