Question

如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))．兩地間的距離是80km．請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下列問(wèn)題：

(1)誰(shuí)出發(fā)得較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式；(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)(因?yàn)閷W(xué)生還未學(xué)習(xí)二元一次方程組解法，所以本題對(duì)學(xué)生要求較高，但可以通過(guò)圖象分析出速度，再根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，以下一些類(lèi)型題可同理解答)；

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn))、在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要求化簡(jiǎn)，也不要求求解)：

①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面；

②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇；

③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由圖中可以看出：自行車(chē)出發(fā)較早，早3h；摩托車(chē)到達(dá)乙地較早，早3h 　　(2)對(duì)自行車(chē)而言：行駛的距離是80km，耗時(shí)8h，所以其速度是：80÷8＝10(km/h)；對(duì)摩托車(chē)而言：行駛的距離是80km，耗時(shí)2h，所以其速度是：80÷52＝40(km/h) 　　(3)設(shè)表示自行車(chē)行駛的函數(shù)解析式為：y＝kx， 　　因?yàn)閤＝8時(shí)，y＝80， 　　所以80＝8k，解得k＝10， 　　所以表示自行車(chē)行駛的函數(shù)解析式為y＝10x； 　　設(shè)表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y＝ax＋b， 　　因?yàn)閤＝3時(shí)，y＝0，而且x＝5時(shí)，y＝80， 　　所以　　0＝3a＋b，80＝5a＋b，所以b＝－3a＝80－5a， 　　解得：a＝40，b＝－120． 　　所以表示摩托車(chē)行駛的函數(shù)解析式為y＝40x－120； 　　(4)在3＜x＜5時(shí)間段內(nèi)，兩車(chē)均行駛在途中．自行車(chē)在摩托車(chē)前面：10x＞40x－120；兩車(chē)相遇10x＝40x－120；自行車(chē)在摩托車(chē)后面：10x＜40x－120．