如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80km.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下列問(wèn)題:

(1)誰(shuí)出發(fā)得較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式;(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)(因?yàn)閷W(xué)生還未學(xué)習(xí)二元一次方程組解法,所以本題對(duì)學(xué)生要求較高,但可以通過(guò)圖象分析出速度,再根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式,以下一些類(lèi)型題可同理解答);

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn))、在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要求化簡(jiǎn),也不要求求解):

①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面;

②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇;

③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面.

答案:
解析:

  (1)由圖中可以看出:自行車(chē)出發(fā)較早,早3h;摩托車(chē)到達(dá)乙地較早,早3h

  (2)對(duì)自行車(chē)而言:行駛的距離是80km,耗時(shí)8h,所以其速度是:80÷8=10(km/h);對(duì)摩托車(chē)而言:行駛的距離是80km,耗時(shí)2h,所以其速度是:80÷52=40(km/h)

  (3)設(shè)表示自行車(chē)行駛的函數(shù)解析式為:y=kx,

  因?yàn)閤=8時(shí),y=80,

  所以80=8k,解得k=10,

  所以表示自行車(chē)行駛的函數(shù)解析式為y=10x;

  設(shè)表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=ax+b,

  因?yàn)閤=3時(shí),y=0,而且x=5時(shí),y=80,

  所以  0=3a+b,80=5a+b,所以b=-3a=80-5a,

  解得:a=40,b=-120.

  所以表示摩托車(chē)行駛的函數(shù)解析式為y=40x-120;

  (4)在3<x<5時(shí)間段內(nèi),兩車(chē)均行駛在途中.自行車(chē)在摩托車(chē)前面:10x>40x-120;兩車(chē)相遇10x=40x-120;自行車(chē)在摩托車(chē)后面:10x<40x-120.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題:
(1)誰(shuí)出發(fā)的較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早到多少時(shí)間?
(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?
(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式
(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題:
(1)誰(shuí)出發(fā)的較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早到多少時(shí)間?
(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?
(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上7.6二元一次方程與一次函數(shù)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題:

(1)誰(shuí)出發(fā)的較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早到多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn));在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要化簡(jiǎn),也不要求解):①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面;②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇;③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象),兩地間的距離是80千米,請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:    
(1)誰(shuí)出發(fā)得較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)兩者在途中行駛的速度分別是多少?摩托車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與自行車(chē)相遇?

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同步練習(xí)冊(cè)答案