Question

有四根長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，選取其中的三根圍成一個三角形，有幾種方法？

Answer 1

答案：
解析：

在四根木棒中任意取三根有下列幾種取法： 取法1：2cm，3cm，4cm； 取法2：2cm，3cm，5cm； 取法3：3cm，4cm，5cm； 取法4：2cm，4cm，5cm． 能否構成一個三角形，關鍵看較小兩邊的和是否大于第三邊． 對于取法1由于2＋3＞4可以驗證符合三角形的三邊關系，因此可以構成三角形； 對于取法2由于2＋3＝5，因此不能構成三角形； 對于取法3、4與取法1同理，可以驗證符合三角形的三邊關系． 于是得出結論：有三種方法圍成三角形， (1)2cm，3cm，4cm； (2)3cm，4cm，5cm； (3)2cm，4cm，5cm.．

提示：

首先分析四根木棒中任意取3根共有多少種取法，最后看是否符合三角形的三邊關系．