有四根長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，選取其中的三根圍成一個三角形，有幾種方法？

答案：
解析：

在四根木棒中任意取三根有下列幾種取法：

取法1：2cm，3cm，4cm；

取法2：2cm，3cm，5cm；

取法3：3cm，4cm，5cm；

取法4：2cm，4cm，5cm．

能否構(gòu)成一個三角形，關(guān)鍵看較小兩邊的和是否大于第三邊．

對于取法1由于2＋3＞4可以驗證符合三角形的三邊關(guān)系，因此可以構(gòu)成三角形；

對于取法2由于2＋3＝5，因此不能構(gòu)成三角形；

對于取法3、4與取法1同理，可以驗證符合三角形的三邊關(guān)系．

于是得出結(jié)論：有三種方法圍成三角形，

(1)2cm，3cm，4cm；

(2)3cm，4cm，5cm；

(3)2cm，4cm，5cm.．


提示：

首先分析四根木棒中任意取3根共有多少種取法，最后看是否符合三角形的三邊關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四條線段，長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm，從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率是（　�。�
A、25%B、50%C、75%D、100%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王師傅有兩根長度分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條與其能釘成一個三角木架，那么第三根木條的長度范圍是
20cm＜第三邊長度＜100cm
20cm＜第三邊長度＜100cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

王師傅有兩根長度分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條與其能釘成一個三角木架，那么第三根木條的長度范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四根長度分別是3cm、7cm、10cm、14cm的鋼條，以其中三根長為邊長，焊接成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（   ）

    A．20cm                        B．24cm              C．31cm                     D．27cm

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