【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

【答案】B

【解析】

根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°，進(jìn)而得出∠AMN＋∠ANM＝2(∠AA′M＋∠A″)即可得出答案：

如圖，作A關(guān)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，

則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值。作DA延長(zhǎng)線AH。

∵∠BAD＝120°，∴∠HAA′＝60°。

∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°。

∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，

且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN，

∠NAD＋∠A″＝∠ANM，

∴∠AMN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠AA′M＋∠A″)＝2×60°＝120°。

故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用適當(dāng)方法解下列方程：

（1）（3x+1）2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0；（3）3x2﹣2=4x；（4）（y+2）2=1+2y．

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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【題目】如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）．

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

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【題目】如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

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【題目】如圖所示，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．


（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠ABC的度數(shù)．

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【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號(hào)正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝8，BE＝2．則AB2﹣AC2的值為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 10 D. 16

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