【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).
(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;
(2)設(shè)此拋物線的頂點為C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】已知:在等邊△ABC中, AB=, D,E分別是AB,BC的中點(如圖1).若將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到△BD1E1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),記射線CE1與AD1的交點為P.
(1)判斷△BDE的形狀;
(2)在圖2中補全圖形,
①猜想在旋轉(zhuǎn)過程中,線段CE1與AD1的數(shù)量關(guān)系并證明;
②求∠APC的度數(shù);
(3)點P到BC所在直線的距離的最大值為________.(直接填寫結(jié)果)
、
圖2 備用
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【題目】在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個掛圖的面積是ycm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,要求紙邊的寬度不得少于1cm,同時不得超過2cm.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)此時金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時,這幅掛圖的面積最大?求出最大面積的值.
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【題目】如圖,等腰中,,,于點,點是延長線上一點,點是線段上一點,.下列結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1B.C.D.
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【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本層移動.
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率________.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是________.
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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN( )
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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