Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】(1)列表見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）直接列表法（或樹(shù)形圖）分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）得出所有情況數(shù)，看其中有哪些點(diǎn)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上，再根據(jù)概率公式求出答案即可．

解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）∵共有16種等可能情形，其中落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的有 2個(gè)，即點(diǎn)（1，1）和（2，4），∴P==．