Question

如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求這塊草坪的面積．

Answer 1

分析：連接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm，由AC、AD、CD的長(zhǎng)可判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)兩三角形的面積可求出草坪的面積．

解答：解：連接AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4則AC=5．
∵（AC）²+（CD）²=25+144=169，又（AD）²=（13）²=169
∴（AC）²+（CD）²=（AD）²∴△ACD是直角三角形
∴草坪面積=

1

2

S_△ABC+

1

2

S_△ACD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=6+30=36．
這塊草坪的面積為36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題是勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．