(1)計算:(
1
2
-1-2cos30°+
27
+(2-π)0
(2)先化簡,再求值:
2a
a2-4
-
1
a-2
,其中a=
3
-2.(結(jié)果精確到0.01)
分析:(1)原式第一項利用負指數(shù)公式化簡,第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,第三項將二次根式化為最簡二次根式,最后一項利用零指數(shù)公式化簡,整理合并后即可得到原式的值;
(2)將原式被減數(shù)分母利用平方差公式分解因式,通分并利用同分母分式的減法法則計算,整理后約分即可得到最簡結(jié)果,然后將a的值代入化簡后的式子中計算,并根據(jù)
3
≈1.732,即可得到原式的值.
解答:解:(1)(
1
2
-1-2cos30°+
27
+(2-π)0
=2-2×
3
2
+3
3
+1
=2-
3
+3
3
+1
=3+2
3
;

(2)
2a
a2-4
-
1
a-2

=
2a
(a+2)(a-2)
-
a+2
(a+2)(a-2)

=
a-2
(a+2)(a-2)

=
1
a+2
,
當(dāng)a=
3
-2時,原式=
1
3
-2+2
=
3
3
≈0.58.
點評:此題考查了實數(shù)的混合運算,以及分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,實數(shù)的混合運算涉及的知識有:負指數(shù)、零指數(shù)公式,二次根式的化簡,以及特殊角的三角函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:|-
2
|+(-
1
2
)-1sin45°+(
2010
)0

(2)解不等式組
5x+4>3x
x-1
2
2x-1
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:|
1
2
|-
9
+(π-4)0-sin30°
;
(2)計算:|3-
12
|+(
6
2+
2
)
0
+cos230°-4sin60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:|4|+(
1
2
)-1-(
3
-1)0-
8
cos45°

(2)已知a=-3,b=2,求代數(shù)式 (
1
a
+
1
b
a2+2ab+b2
a+b
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:-22+
12
+|
3
-2|-2sin60°+(-3)-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:(-π)0+
1
2
-
1
4
8
+sin60°

(2)解方程:x-2=x(x-2)

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