如圖,AB是半圓O的直徑,點C、D是半圓O的三等分點,如果BC=3,那么圖中陰影部分的面積為   
【答案】分析:連接OC、OD,DB,AC,利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積,然后計算扇形面積就可.
解答:解:連接OC、OD,DB,AC,
∵點C、D是半圓O的三等分點,
∴∠ABC=30°,
∵BC=3,
∴cos30°=
∴AB=2,
∴圓的半徑OC=OD=,
∵點C,D為半圓的三等分點,
∴S△CEO=S△DEB,S弓形CD=S弓形DB,
∴陰影部分的面積等于扇形OCD的面積,
又∵∠COD=180°÷3=60°,
∴S陰影部分==π,
故答案為:π.
點評:此題主要考查了扇形面積求法,利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動,若AB長為10cm,點O到AC的距離為4cm.
(1)求弦AC的長;
(2)問經(jīng)過幾秒后,△APC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB是半圓O的直徑,OD是半徑,BM切半圓于點B,OC與弦AD平行交BM于點C.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若AB的長為4,點D在半圓O上運動,當(dāng)AD的長為1時,求點A到直線CD的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是半圓O的直徑,點D是半圓上一動點,AB=10,AC=8,當(dāng)△ACD是等腰三角形時,點D到AB的距離是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是半圓O的直徑,以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點D,O′E∥AC,并交OC于點E,則下列結(jié)論:①S△O′OE=
1
2
S△AOC2;②點D時AC的中點;③
AC
=2AD;④四邊形O′DEO是菱形.其中正確的結(jié)論是( �。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,F(xiàn)為垂足,交AC于點C使∠BED=∠C.請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案
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