Question

【題目】某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元
（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？
（2）如果工廠期買機器的預算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金．應該選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．

由題意 ，

解得 ，

答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元

（2）解：設購買甲種機器a臺，乙種機器（6﹣a）臺．

由題意7a+5（6﹣a）≤34，

解得a≤2，

∵a是整數(shù)，a≥0

∴a=0或1或2，

∴有三種購買方案，

①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺，

②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺，

③購買甲種機器2臺，乙種機器4臺

（3）解：①費用6×5=30萬元，日產(chǎn)量能力360個，

②費用7+5×5=32萬元，日產(chǎn)量能力406個，

③費用為2×7+4×5=34萬元，日產(chǎn)量能力452個，

綜上所述，購買甲種機器1臺，乙種機器5臺滿足條件

【解析】（1）設甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元，列出方程組即可解決問題．（2）設購買甲種機器a臺，乙種機器（6﹣a）臺，構建不等式解決問題．（3）分別求出各種方案的費用，日產(chǎn)量能力即可解決問題．