Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點P（0，-3），且與函數的圖象相交于點．
（1）求a的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與x軸的交點是B，函數的圖象與y軸的交點是C，求四邊形ABOC的面積（其中O為坐標原點）．

Answer 1

解：（1）由題意將A坐標代入y=x+1得：

（2）∵直線y=kx+b過點，
∴，解得
∴函數y=2x-3的圖象與x軸的交點，
函數的圖象與y軸的交點C（0，1），
又，，
∴．

分析：（1）根據一次函數y=kx+b的圖象與函數的圖象相交于點，先求a的值，
（2）再把A、P兩點的坐標代入一次函數y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點的坐標，從而求出四邊形ABOC的面積．
點評：本題考查了一次函數和幾何問題的綜合應用，主要考查平面直角坐標系中圖形的面積的求法．解答此題的關鍵是根據一次函數的特點，分別求出各點的坐標再計算．