如圖，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC與D，AP平分∠BAC且交BD與P，求∠BPA的度數(shù)。

因為∠C=90°（已知）

    所以∠ABC+∠BAC=90°  （直角三角形兩銳角互余）

    因為BD平分∠ABC，AP平分∠BAC（已知）

    所以∠ABP=∠ABC，∠BAP=∠BAC（角平分線定義）

所以∠ABP+∠BAP=∠ABC+∠BAC（等式的性質(zhì)）

                 =（∠ABC＋∠BAC）

                 =45°（等量代換）

所以∠BPA=180°－（∠ABP+∠BAP）

         =180°一45°

         =135°  （三角形內(nèi)角和定理）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CE平分∠ACB，AD⊥BC于D，AD與CE相交于點F，則△CDF∽△
CAE
，△AFC∽△
BEC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，則∠B=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角△ABC中，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB，BC于D、E，若∠CEA=∠B+∠CAE，則
S△ACES△ABC
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案