精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

滿足兩條直角邊長均為整數，且周長恰好等于面積的整數倍的直角三角形的個數有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    無窮多個
C
分析：根據已知條件設直角三角形的兩條直角邊長為a，b（a≤b），則（a，b，k均為正整數），化簡這個式子，討論k、a、b的正整數解即可．
解答：設直角三角形的兩條直角邊長為a，b（a≤b），則（a，b，k均為正整數），
化簡，得（ka-4）（kb-4）=8，
∵a，b，k均為正整數．
則ka-4和kb-4一定是整數，則一定是8的約數．
∴或．
解得或或
即有3組解．
故選C．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用，根據已知列式子是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數，且c=
13
ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數，且c=數學公式ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數，且c=
1
3
ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

設直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數，且c=ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案