【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證:

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四邊形BCED是菱形.

【答案】詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知條件易證CEB=ABD,CBE=ABD,即可得CEB=CBE;(2)易證明四邊形CEDB是平行四邊形,再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可.

試題解析:證明;(1)∵△ABC≌△ABD,

∴∠ABC=ABD,

CEBD,

∴∠CEB=DBE,

∴∠CEB=CBE.

(2))∵△ABC≌△ABD,

BC=BD,

∵∠CEB=CBE,

CE=CB,

CE=BD

CEBD,

四邊形CEDB是平行四邊形,

BC=BD,

四邊形CEDB是菱形.

練習冊系列答案
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