【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，

（1）試說明△ABC是等腰三角形，

（2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長(zhǎng)關(guān)系．

【答案】(1)說明見解析；（2）AC+AB=四邊形EFAD的周長(zhǎng)．

【解析】

試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，進(jìn)而再通過角之間的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論；

（2）由平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，由于∠BED=∠CEF，得到∠C=∠CEF=∠BED=∠B，于是得到EF=CF，DE=DB，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵DE∥AC

∴∠BED=∠C，

∵EF∥AB，

∴∠CEF=∠B，

∵∠BED=∠CEF，

∴∠B=∠C，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）AB+AC=四邊形ADEF的周長(zhǎng)，

理由：∵DE∥AC，

∴∠BED=∠C，

∵EF∥AB，

∴∠CEF=∠B，

∵∠BED=∠CEF，

∴∠C=∠CEF=∠BED=∠B，

∴EF=CF，DE=DB，

∴AC+AB=CF+AF+AD+BD=EF+AF+AD+DE=四邊形EFAD的周長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；

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如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；

（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．

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A.30
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C.110
D.30或70

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