Question

從-3，-2，-1，0，1，2這六個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，作為正比例函數(shù)y=（m²-5）x和二次函數(shù)y=（m+1）x²+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且二次函數(shù)的圖象的開口向上的概率為

 

．

Answer 1

考點：概率公式,正比例函數(shù)的性質,二次函數(shù)的性質

專題：

分析：根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過的象限得出m的取值，再利用二次函數(shù)圖象開口方向得出m+1的取值，進而得出答案．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=（m²-5）x過第二、四象限，
∴m²-5＜0，符合題意的有：-2，-1，0，1，2；
∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，∴m+1＞0，符合題意的有：0，1，2；
∴恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且二次函數(shù)的圖象的開口向上的數(shù)字為：0，1，2，
故恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且二次函數(shù)的圖象的開口向上的概率為：

3

6

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．