根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有　　　　個點．

 

【答案】

n(n-1)+1

【解析】解：觀察圖形點分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個圖形只有一個中心點；

第二個圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個點；

第三個圖形中除中心點外還有三個邊，每邊兩個點；

依此類推，第n個圖形中除中心外有n條邊，每邊n-1個點，故第n個圖形中點的個數(shù)為n（n-1）+1．

 

練習冊系列答案
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16、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有
n2-n+1
個點．

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17、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有
31
個點，第n個圖形中有
n2-n+1
個點．

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15、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，則在第100個圖形中有
9901
個點．

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17、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第20個圖中有
381
個點．

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根據(jù)下列4個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有
4n-3
4n-3
個點．

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