某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
數(shù)學公式
解這個方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系______
(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

解:(1)根據(jù)題意得數(shù)量關(guān)系得:
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
故答案為:平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

(2)設(shè)每盆花增加x株,則每盆花就有(x+3)株,平均每單株的盈利為(6-x)元,由題意,得
(x+3)(6-x)=20,
解得:x1=1.x2=2.
∴使每盆的盈利達到20元,每盆應該植4株或5株.
答:使每盆的盈利達到20元,每盆應該植4株或5株.
分析:(1)根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系可以得出相應的等量關(guān)系愛,從而得出結(jié)論;
(2)小強是用分式方程求解是以單價相等建立等量關(guān)系,可以用總價相等建立等量關(guān)系列出整式方程求解.
點評:本題考查了數(shù)量關(guān)系在解決實際問題中的運用,列一元二次方程解決實際問題的運用及一元二次方程的解法,在解答時從不同的角度思考問題是進行一題多解的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?
小明的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3-0.5x)元,
由題意得(x+3)(3-0.5x)=10,
化簡,整理得:x2-3x+2=0
解這個方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株.
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系:
 

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植多少株?
小強的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
20x+3
=6-x

解這個方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應該植入4或5株.
閱讀后完成以下問題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

(2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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(2012•玄武區(qū)一模)某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利4元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到14元,且盡可能地減少成本,每盆應該植多少株?

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?小明的解法如下:設(shè)每盆花苗增加x株,可列一元二次方程為
(x+3)(3-0.5x)=10
(x+3)(3-0.5x)=10

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.
請根據(jù)以上題意,解決下列問題:
(1)根據(jù)題意,完成以下表格:
每盆植入株數(shù) 平均單株盈利(元) 每盆盈利(元)
3 3 9
4 2.5  
6   9
7    
(2)若設(shè)每盆花苗增加x株,即每盆植入株數(shù)為(x+3)株,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?

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