（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，AO交⊙O于點(diǎn)D，∠A=28°，則∠C=
31°
31°
．
分析：由圓的切線性質(zhì)可知OB⊥AB，所以∠ABO=90°，根據(jù)∠A=28°，可求出∠BOA=90°-28°=62°，再利用圓周角定理即可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=28°，
∴∠BOA=90°-28°=62°，
∴∠C=
1
2
∠BOA=31°，
故答案為31°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線的性質(zhì)以及圓周角定理的運(yùn)用，是中考常見(jiàn)題型．
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