【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在高速公路上行駛過程中速度與時間的函數關系,下列說法中,錯誤的是( )
A. 第5 min時汽車的速度是80 km/h
B. 從第3 min到第6 min,汽車行駛了4 km
C. 第 6 min到9 min,汽車行駛了6 km
D. 從第9 min到第12 min,汽車一直在減速直到速度減為0 km/h
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,DC∥AB,BD平分∠ABC,CD=4.
(1)求BC的長;
(2)如圖2,若∠ABC=60°,過點D作DE⊥AB,過點C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.請判斷△DEF的形狀并證明你的結論.
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【題目】探索與發(fā)現:
(1)若直線a1⊥a2,a2∥a3,則直線a1與a3的位置關系是__________,請說明理由.
(2)若直線a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,則直線a1與a4的位置關系是________.(直接填結論,不需要證明)
(3)現在有2 011條直線a1,a2,a3,…,a2 011,且有a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5…,請你探索直線a1與a2 011的位置關系.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形的頂點在坐標原點,頂點分別在軸,軸的正半軸上,,為邊的中點,是邊上的一個動點,當的周長最小時,點的坐標為_________.
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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路,小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地,同時小亮從乙地出發(fā)沿公路騎車前往甲地,小亮到達甲地停留一段時間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.設小明與甲地的距離為(m),小亮與甲地的距離為(m),小明與小亮之間的距離為(m),小明行走的時間為(min).,與之間的函數圖象如圖①,與之間的函數圖象(部分)如圖②.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中(m)與(min)之間的函數表達式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中(m)與( min)之間的函數表達式;
(3)在圖②中,補全整個過程中(m)與(min)之間的函數圖象,并確定的值.
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【題目】為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間,課題小組進行了問卷調查(問卷調查表如下圖所示),并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據統(tǒng)計圖解答以下問題.
(1)本次接受問卷調查的同學有多少人?補全條形統(tǒng)計圖.
(2)本校有七年級同學800人,估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(不含3小時)的人數.
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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數,單位:元),并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.
分組 | 頻數 | 百分比 |
600≤<800 | 2 | 5% |
800≤<1000 | 6 | 15% |
1000≤<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤<1800 | 2 | |
合計 | 40 | 100% |
根據以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數分布表.
(2)補全頻數分布直方圖.
(3)繪制相應的頻數分布折線圖.
(4)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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【題目】周末,老師帶同學去北京植物園中的一二﹒九運動紀念廣場,這里有三座側面為三角形的紀念亭,挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神.基于紀念亭的幾何特征,同學們編擬了如下的數學問題:
如圖1,點A,B,C,D在同一條直線上,在四個論斷“EA=ED,EF⊥AD,AB=DC,FB=FC”中選擇三個作為已知條件,另一個作為結論,構成真命題(補充已知和求證),并進行證明.
已知:如圖,點A,B,C,D在同一條直線上, .
求證: .
證明: .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)①畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1;②畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2;
(2)如果AC上有一點P(m,n)經過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點P2的坐標.
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