Question

計(jì)算、求值
（1）2

3

-

3	-8

-|

3

-2|
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x-1）²+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=-2
（3）若x，y都是實(shí)數(shù)，且y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，求x+3y的平方根．

Answer 1

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）利用負(fù)數(shù)沒有平方根求出x與y的值，確定出x+3y的值，利用平方根的定義即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-2+

3

=-

3

；
（2）原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+4x=x²+1，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=4+1=5；
（3）∵y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，
∴x-8≥0，8-x≥0，
∴x=8，y=

1

3

，即x+3y=8+1=9，
則9的平方根為±3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及平方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．