如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求證：AB=DC．

【答案】分析：利用全等三角形的判定定理AAS證得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得AB=CD．
解答：證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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