【題目】如圖,將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3

(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于
(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2
(3)請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的?
(4)設(shè)點P(x,y)為△ABC內(nèi)一點,依次經(jīng)過上述三次變換后,點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為

【答案】
(1)
(2)解:如圖所示


(3)解:△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移2個單位得到;

(4)(﹣2x﹣2,2y+2)
【解析】解:(1))△ABC與△A1B1C1的位似比等于= ;
(2)如圖所示


(3)△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移2個單位得到;
(4)點P(x,y)為△ABC內(nèi)一點,依次經(jīng)過上述三次變換后,點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-2x-2,2y+2).
所以答案是: (1) ;(2)見解答過程;(3)由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移2個單位得到;(4)(﹣2x﹣2,2y+2).
【考點精析】利用作圖-位似變換對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比,對應(yīng)線段的比等于位似比,位似比也有順序;已知圖形的位似圖形有兩個,在位似中心的兩側(cè)各有一個.位似中心,位似比是它的兩要素.

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【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.

(1)求證:△BGF≌△FHC;

(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.

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【題目】已知,如圖,ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點P

1)求證:AEB≌△CDA;

2)求BPQ的度數(shù);

3)若BQADQ,PQ=6PE=2,求BE的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(0.5,0),有下列結(jié)論:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正確的結(jié)論是( )

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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【題目】如圖,甲乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量出CD的高度,甲小組在地面A處測量,乙小組在上坡B處測量,AB=200m,甲小組測得山頂D的仰角為45°,山坡B處的仰角為30°;乙小組測得山頂D的仰角為58°,求山CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù))
參考數(shù)據(jù):tan58°≈1.60, ≈1.732,供選用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BE平分ABDDE平分BDC,且BED =∠ABE +∠EDC

1)如圖1,求證:AB//CD;

2)如圖2,若ABE=3∠ABF,且BFD=30°時,試求的值;

3)如圖3,若H是直線CD上一動點(不與D重合),BI平分HBD,畫出圖形,并探究出EBIBHD的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用反證法證明:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(填空).

已知:如圖,l1l2,l1,l2都被l3所截.

求證:∠1+2=180°.

證明:假設(shè)∠1+2________180°. l1l2,∴∠1________3. ∵∠1+2 _______180°,∴∠3+2180°,這和________矛盾,∴假設(shè)∠1+2__________180°不成立,即∠1+2=180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點,AE與BF相交于點G.

(1)如圖1,求證:AE⊥BF;
(2)如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點Q,若AB=4,求QF的值

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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=﹣kx2﹣2x+ 的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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