Question

拋物線y=

4

9

(x-3)2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則△AOB的面積為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：首先求出圖象與x軸以及y軸交點坐標(biāo)，進而得出A，B的坐標(biāo)，即可得出△AOB的面積．

解答：解：∵拋物線y=

4

9

(x-3)2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，
∴0=

4

9

(x-3)2，解得：x=3，
當(dāng)x=0，y=4，
∴A（3，0），B（0，4），
∴△AOB的面積為：

1

2

×3×4=6．
故答案為：6．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點求法和三角形面積求法，根據(jù)題意得出A，B點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．