如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q。
【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,
(1) 如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
(2) 如圖3,當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?,并說(shuō)明理由.
(3) 根據(jù)你對(duì)(1)、(2)的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論,不必證明)
【探究二】若,AC=30cm,連續(xù)PQ,設(shè)△EPQ的面積為S(cm2),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:
(1) S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,說(shuō)明理由.
(2) 隨著S取不同的值,對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化?不出相應(yīng)S值的取值范圍.
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如圖,將一副直角三角扳疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn),則∠AOB+∠DOC=_____
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