已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長為24，則S△DEF為（　�。�
A、24B、48C、12D、32
分析：根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到△DEF的三邊之比為3：4：5，則可設三邊分別為3k、4k、5k，利用△DEF的周長為24可求得△DEF的三邊分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DEF為直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積計算即可．
解答：解：∵△ABC與△DEF相似，
而△ABC三邊之比為3：4：5，
∴△DEF的三邊之比為3：4：5，
設三邊分別為3k、4k、5k，
∴3k+4k+5k=24，解得k=2，
∴△DEF的三邊分別為6、8、10，
∴△DEF為直角三角形，
∴S△DEF=
1
2
×6×8=24．
故選A．
點評：本題考查了三角形相似的性質(zhì)：相似三角形對應邊的比相等．也考查了勾股定理的逆定理以及三角形的面積公式．
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已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長為24，則S△DEF為


  1. A.
    24
  2. B.
    48
  3. C.
    12
  4. D.
    32

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已知△ABC三邊之比為3：4：5，與其相似的△DEF的周長為24，則S△DEF為（ ）
A．24
B．48
C．12
D．32

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