Question

A、B兩地相距64千米，甲從A 地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米；
（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？
（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？

Answer 1

分析：（1）設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，根據(jù)兩人走的總路程為64km，列方程求解；
（2）設(shè)需x小時兩人相距16千米，此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米，利用相遇問題列方程求解．

解答：（1）解：設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，
由題意得，（14+18）x=64，
解得：x=2，
答；兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；

（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，
①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，
由題意得：（14+18）y+16=64，
解得：y=1.5（小時）；
②當(dāng)兩人相遇之和他們相距16千米，
由題意得：（14+18）y=64+16，
解得：y=2.5（小時）．
答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，涉及了比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，準(zhǔn)確列出方程解決問題．