若(a+
1
3a
)2=3，則27a3+
1
a3
=（　�。�
A．0B．54
3
C．±27
3
D．±54
3
開方得：a+
1
3a
=±
3
，
①a+
1
3a
=
3
，
平方得：a2+2a•
1
3a
+
1
9a2
=3，
∴a2+
1
9a2
=
7
3
，
∴27a3+
1
a3
=27（a+
1
3a
）（a2-a•
1
3a
+
1
9a2
），
=27×
3
×（
7
3
-
1
3
）=54
3
；
②a+
1
3a
=-
3
時，與①方法類似求出27a3+
1
a3
=-54
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=a．
如圖（1），若A1、B1分別是CA、CB的中點，則A1B1=
a
2
；
如圖（2），若A1、A2、B1、B2分別是CA、CB的三等分點，則A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a；
如圖（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分別是CA、CB的四等分點，則A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a；
如圖（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分別是CA、CB的十等分點，則A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）如圖，拋物線y=x2-2x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M直線y=
1
2
x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線AM相交于點N．
（1）填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標，則M
（1，a-1）
（1，a-1）
，N
（
4
3
a，-
1
3
a）
（
4
3
a，-
1
3
a）
；
（2）若點N關于y軸的對稱點N′恰好落在拋物線上，求此時拋物線的解析式；
（3）在拋物線y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在點P．使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若(a+
1
3a
)2=3，則27a3+
1
a3
=（　�。�
A、0
B、54
3
C、±27
3
D、±54
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空：
（1）
1
3
a
＞
＞
1
3
b
（2）2a-4
＞
＞
2b-4；
（3）-a
＜
＜
-b；
（4）a+2
＞
＞
b+1；
（5）ac+4
＜
＜
bc+4；
（6）ac2+1
＞
＞
bc2+1．

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