Question

E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，把E，F(xiàn)，G，H順次連接起來，要使四邊形EFGH成為矩形，則對四邊形ABCD還需添加的條件是________．

Answer 1

AC⊥BD
分析：要使四邊形成為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形）可得，四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
解答：已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，故四邊形EFGH為平行四邊形．
要使四邊形成為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形）可得，
四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
AC⊥BD．
點(diǎn)評：本題考查的是矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形），難度一般．