Question

21、某中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有兩個(gè)班的同學(xué)在D、E兩處參加勞動(dòng)，另外兩個(gè)班的同學(xué)在道路AB、AC兩處勞動(dòng)（如圖），現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到AB、AC的距離相等，且使PD=PE，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置．

Answer 1

分析：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，又PD=PE，中垂線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等，所以點(diǎn)P應(yīng)是∠BAC的平分線(xiàn)與DE的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)．

解答：解：連接DE，作DE的中垂線(xiàn)；作∠BAC的角平分線(xiàn)交DE的中垂線(xiàn)于點(diǎn)P；如圖

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)及中垂線(xiàn)的性質(zhì)，本題要求滿(mǎn)足兩個(gè)條件，可考慮逐個(gè)滿(mǎn)足，則交點(diǎn)就可同時(shí)滿(mǎn)足題目要求，這是這種作圖題的規(guī)律，要熟練掌握．