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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．

【答案】3或13

【解析】

由條件可知BP=t，當點P在線段BC上時可知BP=CE，當點P在線段DA上時，則有AD=CE，分別可得到關于t的方程，可求得t的值.

解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=3，根據SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=t=3，

所以t=3，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=3，根據SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=16-t=3，

解得t=13．

所以，當t的值為3或13秒時．△ABP和△DCE全等．

故答案為: 3或13.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折，三個頂點均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數為（ ）.

A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　�。┒龋�

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）求圓的半徑和點D的坐標；
（2）點A的坐標是 ， 點B的坐標是 ， sin∠ACB；
（3）求經過C、A、B三點的拋物線解析式；
（4）設拋物線的頂點為F，證明直線FA與⊙D相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y= 的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，，邊上的高，則邊的長為（ ）

A. 4 B. 14 C. 4 或14 D. 8或14

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且經過點（﹣1，0），康康依據圖象寫出了四個結論：
①如果點（﹣ ，y1）和（2，y2）都在拋物線上，那么y1＜y2；
②b2﹣4ac＞0；
③m（am+b）＜a+b（m≠1的實數）；
④ =﹣3．
康康所寫的四個結論中，正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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