【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

【答案】7200元

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

連接BD，

在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中,CD2=132，BC2=122，

而122+52=132，

即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC=×4×3+×12×5=36.

所以需費用36×200=7200(元).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：

(1)稿費不高于800元的不納稅；

(2)稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

(3)稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅，

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：

①若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅________元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅________元.

②若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，直線，、分別是和上的動點，點為直線、之間任一點，且，則與之間的數(shù)量關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與相交于點，，射線在內(nèi)（如圖1）．

（1）若比小25度，求的大��；

（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點N，點M在對角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求證：（1）M為BD的中點；（2） .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用無刻度直尺作圖并解答問題：

如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點，使得，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，且|a＋6|＋|b－10|＝0，記AB＝|a－b|

(1) 求AB的值

(2) 如圖，點P、Q分別從點A、B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒3個單位長度．經(jīng)過多少秒，點C與點P、Q的距離相等？

(3) 在(2)的條件下，點M從對應－8的點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，速度是每秒4個單位長度，在運動過程中，MP＋MC－3MQ的值是否為定值？若是，求出其值，若不是，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，連接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列結(jié)論：

①△ABE≌△ADF；

②∠AEB＝∠AEF；

③正方形ABCD的周長＝2△CEF的周長；

④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正確的是_____．（只填寫序號）

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