Question

如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=

45

°．

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)PC+PD最小時(shí)，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC即可得出∠PCD的度數(shù)．

解答：解：∵當(dāng)PC+PD最小時(shí)，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，
連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠PCD=45°，
∴∠PCD=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱求最短路線問題，根據(jù)已知得出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)是解題關(guān)鍵．