已知a-b=3，ab=1，求①a2+b2；②（a+b）2-3a+3b．
考點(diǎn)：完全平方公式
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：①將a-b=3兩邊平方，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值；
②原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：①將a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=9，
把a(bǔ)b=1代入得：a2+b2=11；
②原式=（a-b）2+4ab-3（a-b）=9+4-9=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC，點(diǎn)D、E在直線MN上，且DA=EA≠
1
2
BC．求證：四邊形DBCE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
16
+|
2
-
3
|+
3-125
+
2
-
(-2)2

（2）已知方程組
2x=y=1+3m ①
x+2y=1-m ②
的解滿足x-y＜0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，小亮同學(xué)騎自行車(chē)從家出發(fā)去學(xué)校，當(dāng)他騎了一段路時(shí)想起要買(mǎi)書(shū)，于是又返回剛經(jīng)過(guò)的希望書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校．如圖是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離關(guān)系的示意圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次上學(xué)途中，小亮一共行駛了多少米？
（2）小亮在書(shū)店買(mǎi)書(shū)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）小亮從家出發(fā)幾分鐘后想起買(mǎi)書(shū)？
（4）小亮家離學(xué)校多遠(yuǎn)？
（5）求在整個(gè)上學(xué)的途中小亮騎車(chē)速度最快的時(shí)段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（6，4），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BG⊥x軸于點(diǎn)G，分別以AC、BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN；
（1）試分別寫(xiě)出直線AB和直線EN對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形；
（3）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（10，0），試作一個(gè)正方形，它以點(diǎn)P為其中一個(gè)頂點(diǎn)，且與已有正方形成位似圖形（在下圖中作出即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊長(zhǎng)是a、b、c，試化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b-c|-|b-c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？
（3）若公司要保證利潤(rùn)不能低于4000元，則銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍為多少元（可借助二次函數(shù)的圖象解答）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，BQ⊥AP，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F、邊CD于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)EF．
（1）求證：OE=OF；
（2）聯(lián)結(jié)PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值；
（3）聯(lián)結(jié)DP，當(dāng)DP經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，試猜想點(diǎn)P的位置，并證明你給猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
12
-
3
=
 
．

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