如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求sinB的值．


⑴證明：∵∠AFE=∠B，∠AFE與∠AFD互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ)

 ∴∠AFD=∠C                        ∵AD∥BC      ∴∠ADF=∠DEC             

∴△ADF∽△DEC                      

⑵解：∵△ADF∽△DEC       ∴

 ∴  解得：DE=12        分

∵AE⊥BC, AD∥BC   ∴AE⊥AD   ∴----9分

在Rt△ABE中，       -


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE＝3，F是射線AB上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P F的長度為x，則x的范圍可以表示為          ．

 


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 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（     ）

A．m                      B． m   

C． m                 D．m

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 一個(gè)足球從地面上被踢出，它距地面高度y（米）可以用二次函數(shù)刻畫，其中x（秒）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間. 則足球被踢出后到離開地面達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間是        秒.

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如果三角形的三邊長分別為5，m，n，且滿足(m+n)(m－n)＝25，那么這個(gè)三角形是                                                      （    ）

A.銳角三角形   B.鈍角三角形   C.直角三角形    D.無法判斷

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一個(gè)正方形的對(duì)稱軸有(　   )條．

   A．1　　　          B．2　　　        C．3　　         D． 4

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使兩個(gè)直角三角形全等的條件是

A．一銳角對(duì)應(yīng)相等

B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等

C．一條邊對(duì)應(yīng)相等

D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等

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