【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則AE的長為_____

【答案】15

【解析】由基本作圖得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF,BO=FO=BF=3,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE,所以∠1=∠3,于是得到∠2=∠3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE,最后利用勾股定理計算出AO,從而得到AE的長.

解:連結(jié)EF,AE與BF交于點O,如圖,

∵AB=AF,AO平分∠BAD,

∴AO⊥BF,BO=FO=BF=3,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AF∥BE,

∴∠1=∠3,

∴∠2=∠3,

∴AB=EB,

而BO⊥AE,

∴AO=OE,

在Rt△AOB中,AO==4,

∴AE=2AO=8.

故答案為:8.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O,點E是 上的一動點(不與A、B重合),點F是 上的一點,連接OE、OF,分別與AB、BC交于點G,H,且∠EOF=90°,有以下結(jié)論: ① = ;
②△OGH是等腰三角形;
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;
④△GBH周長的最小值為4+
其中正確的是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

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【題目】如圖,在ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是兩條對角線的交點,過點OAC的垂線分別交邊AD,BC于點E,F;點M是邊AB的一個三等分點,則AOEBMF的面積比為______

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【題目】C,D是半圓弧上的兩個動點,在運動的過程中保持∠COD100°.

(1)如圖①,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度數(shù);

(2)如圖②,已知∠AOC的度數(shù)為xOE平分∠AOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC40°,∠ACD76°, BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,則∠E=(  ).

A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°

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【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

根據(jù)上表回答下列問題:

(1)這天,一個家庭一天最多丟棄________個塑料袋.

(2)這天,丟棄3個塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________

(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶,則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)教育部門要了解初中學(xué)生閱讀課外書籍的情況,隨機調(diào)查了本地區(qū)500名初中學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù),并繪制了如下的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖反映的信息回答問題.

(1)這些課外書籍中,哪類書的閱讀數(shù)量最大?

(2)這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書多少本?(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生,請估計他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù).

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【題目】某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結(jié)果,隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、合格、優(yōu)秀,并繪制成如下的不完全統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:

請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

合格優(yōu)秀均視為達標成績,求該校被抽取的學(xué)生中的達標人數(shù);

若該校有學(xué)生1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔86n mile的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,此時,B處與燈塔P的距離約為 n mile.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.7, ≈1.4)

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