Question

如圖已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）
（1）畫出以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△B′OC′，并寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為O、旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出B′、C′的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)，是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑的扇形的弧長(zhǎng)．
解答：解：（1）所作圖形如下：
．
結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：B′（1，3），C′（-1，2），

（2）由圖形可得：，
故點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)===．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算，作圖的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求路線長(zhǎng)關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．