Question

南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米．

（1）請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡；

（2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：

	C	D
投入（元/平方米）	12	16
收益（元/平方米）	18	26

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

Answer 1

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即可求解；

（2）①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長之和為980米；列出方程組求出x，y的值；

②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和，再根據(jù)凈收益=收益﹣投入，列式計(jì)算即可求解．

【解答】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）

=x²﹣y²+x²+6xy+9y²

=2x²+6xy+8y²（平方米）

答：A、B兩園區(qū)的面積之和為（2x²+6xy）平方米；

（2）（x+y）+（11x﹣y）

=x+y+11x﹣y

=12x（米），

（x﹣y）﹣（x﹣2y）

=x﹣y﹣x+2y

=y（米），

依題意有：

，

解得．

12xy=12×30×10=3600（平方米），

（x+3y）（x+3y）

=x²+6xy+9y²

=900+1800+900

=3600（平方米），

（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600

=6×3600+10×3600

=57600（元）．

答：整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元．

【點(diǎn)評】此題考查整式的混合運(yùn)算，找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．