Question

春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）．（1）求a的值．
（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？

Answer 1

（1）由圖象知，，所以；
（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，
得，解得，因此，
當時，，即售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有220人；
（3）設(shè)同時開放個窗口，則由題知，解得，
因為為整數(shù)，所以，即至少需要同時開放6個售票窗口。