Question

春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張．某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）．（1）求a的值．
（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？

Answer 1

（1）由圖象知，，所以；
（2）設(shè)BC的解析式為，則把（40，320）和（104，0）代入，
得，解得，因此，
當(dāng)時(shí)，，即售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有220人；
（3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放個(gè)窗口，則由題知，解得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20110110/20110110134228453853.gif">為整數(shù)，所以，即至少需要同時(shí)開(kāi)放6個(gè)售票窗口。