Question

19．如圖，
（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=6cm；
（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC；若∠BAC=106°，則∠DAC=53°；
（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是直角三角形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中線的定義即可求得；
（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；
（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．

解答 解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，
∴BM=CM=$\frac{1}{2}$BC=6cm；
（2）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC，
∵∠BAC=106°，
∴∠DAC=53°；
（3）∵AH是△ABC的高，
∴∠AHB=90°，
∴△ABH是直角三角形．
故答案為：6；$\frac{1}{2}$∠BAC，53°；直角．

點評 本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，熟知三角形角平分線、中線和高的定義是解答此題的關鍵．